2008년07월27일 83번

[사회통계]
동일 신뢰수준에서 모비율 θ 에 대한 신뢰구간의 길이를 절반으로 줄이기 위하여는 표본크기를 몇 배로 하여야 하는가?

① 루트 2
② 2배
③ 4배
④ 1/4

(정답률: 58%)

문제 해설

신뢰구간의 길이는 표본크기의 제곱근에 반비례한다. 따라서 길이를 절반으로 줄이기 위해서는 표본크기를 4배로 늘려야 한다. 이는 표본크기의 제곱근이 2배가 되기 때문이다. 예를 들어, 표본크기가 100일 때의 신뢰구간의 길이가 10이라면, 표본크기를 400으로 늘리면 신뢰구간의 길이는 5가 된다.

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